题目描述
上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的:nnn个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了mmm次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学111号、222号、333号,并假设小蛮为111号,球传了333次回到小蛮手里的方式有111->222->333->111和111->333->222->111,共222种。
输入输出格式
输入格式:一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。
输出格式:111个整数,表示符合题意的方法数。
输入输出样例
3 3
2
说明
40%的数据满足:3≤n≤30,1≤m≤203 \le n \le 30,1 \le m \le 203≤n≤30,1≤m≤20
100%的数据满足:3≤n≤30,1≤m≤303 \le n \le 30,1 \le m \le 303≤n≤30,1≤m≤30
2008普及组第三题
【解题思路】
设f[i][k]表示经过k次传到编号为i的人手中的方案数,传到i号同 学的球只能来自于i的左边一个同学和右边一个同学,这两个同学的编号分别是i-1和i+1,所以可以得到以下的递推公式:
f[i][k]=f[i-1][k-1]+f[i+1][k-1],(i=1或n时,需单独处理)。
边界条件:f[1][0]=1(特别注意);结果在f[1][m]中。
代码如下:
【code】
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 using namespace std; 7 int n,t; 8 int f[35][35]; 9 int dfs(int i,int k){10 if(k==0){11 if(i==1)12 return 1;13 else14 return 0;15 }16 if(f[i][k]!=-1) return f[i][k];17 f[i][k]=0;18 int j;19 j=i-1;20 if(j==0) j=n;21 f[i][k]+=dfs(j,k-1);22 j=i+1;23 if(j>n) j=1;24 f[i][k]+=dfs(j,k-1);25 return f[i][k];26 }27 int main(){28 //freopen("ball.in","r",stdin);29 //freopen("ball.out","w",stdout);30 cin>>n>>t;31 memset(f,-1,sizeof(f));32 cout<